x ≡ r₁ (mod m₁)
x ≡ r₂ (mod m₂)
x ≡ r₃ (mod m₃)
CRT বলে — যদি m₁, m₂, m₃ পরস্পর সহমৌলিক (coprime) হয়, তাহলে উপরের সমীকরণ-তন্ত্রের একটিমাত্র সমাধান আছে, যেটি M = m₁×m₂×m₃-এর মধ্যে পড়ে।
গল্পের উদাহরণ
একটি সংখ্যাকে ৩ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ ২,
৫ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ ৩,
৭ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ ২।
সংখ্যাটি কত? — CRT দিয়ে খুঁজে বের করো।
ধাপে ধাপে সমাধান — ক্লাসিক উদাহরণ (x≡2 mod 3, x≡3 mod 5, x≡2 mod 7)
নিজে চেষ্টা করো — CRT ক্যালকুলেটর