মডুলার ইনভার্স বাংলায় ধাপে ধাপে ব্যাখ্যা ও ইন্টারেক্টিভ ক্যালকুলেটর

a × x ≡ 1 (mod m)
a-এর মডুলার ইনভার্স হলো সেই সংখ্যা x, যেটিকে a-এর সাথে গুণ করলে m দিয়ে ভাগ করার পর ভাগশেষ হয়।
সংক্ষেপে: x = a⁻¹ (mod m)
3
সাধারণ সংখ্যা
×
ইনভার্স (সাধারণ)
=
1
গুণফল
3
মড সংখ্যা
×
5
মডুলার ইনভার্স
(mod 7)
1
(mod 7)
সাধারণ গণিতে ৩-এর ইনভার্স ⅓ (ভগ্নাংশ) — কিন্তু মডুলার গণিতে ভগ্নাংশ নেই। তাই 3⁻¹ mod 7 = 5, কারণ 3 × 5 = 15 = 14+1 ≡ 1 (mod 7)।

কখন ইনভার্স থাকে?
a-এর মডুলার ইনভার্স তখনই বিদ্যমান, যখন gcd(a, m) = 1 — অর্থাৎ a এবং m পরস্পর সহমৌলিক।

উদাহরণ: gcd(3, 7) = 1 → ইনভার্স আছে ✓
উদাহরণ: gcd(4, 8) = 4 ≠ 1 → ইনভার্স নেই ✗

Extended Euclidean পদ্ধতি — ধাপে ধাপে (a=3, m=7)

নিজে হিসাব করো